小明通过刻苦学习，终于登龙有术，在数学竞赛中获得了第一名。

1. 【登龙有术】    - 登龙：登龙门；有术：有谋略，有飞黄腾达，致身显贵的谋术。即有一套钻营高升的本领。

1. 【刻苦】    - 肯下苦功夫；很能吃苦：～钻研｜学习～；俭朴：他生活一向很～。

2. 【学习】    - 个体由经验或练习引起的在能力或倾向方面的变化，也指变化的过程。是人类和动物普遍具有的活动。按内容可分为认知的、情感的、运动技能的；按是否理解可分为机械学习和意义学习。

3. 【小明】    - 《诗．小雅》篇名。《诗．小雅．小明序》"小明﹐大夫悔仕于乱世也。"后用为悔仕乱世的典实。

4. 【数学】    - 研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。

5. 【登龙有术】    - 登龙：登龙门；有术：有谋略，有飞黄腾达，致身显贵的谋术。即有一套钻营高升的本领。

6. 【竞赛】    - 互相比赛，争取优胜体育～ㄧ劳动～。

7. 【通过】    - 通行;穿过； 议案等经过法定人数的同意而成立； 以人或事物为媒介或手段达到某种目的； 征求有关的人或组织的同意或核准。