他们决定通过一次智力竞赛来一决雌雄，看谁的头脑更聪明。

1. 【一决雌雄】    - 雌雄：比喻胜负、高下。决一胜负，比个高下。

1. 【一决雌雄】    - 雌雄：比喻胜负、高下。决一胜负，比个高下。

2. 【他们】    - 代词。称自己和对方以外的若干人。

3. 【决定】    - 对如何行动做出主张领导上～派他去学习ㄧ这件事情究竟应该怎么办，最好是由大家来～； 决定的事项这个问题尚未做出～ㄧ组长们回去要向本组传达这项～； 某事物成为另一事物的先决条件；起主导作用存在～意识ㄧ这件事～了他未来的生活道路； 客观规律促使事物一定向某方面发展变化～性ㄧ～因素。

4. 【聪明】    - 视觉听觉灵敏耳目聪明，四支坚固； 智力强这孩子聪明伶俐，惹人爱｜机关算尽太聪明，反误了卿卿性命。

5. 【通过】    - 通行;穿过； 议案等经过法定人数的同意而成立； 以人或事物为媒介或手段达到某种目的； 征求有关的人或组织的同意或核准。