她为了证明自己的决心，竟然烧琴煮鹤，做出了极端的行为。

1. 【烧琴煮鹤】    - 拿琴当柴烧，把鹤煮了吃。比喻糟蹋美好的事物。

1. 【决心】    - 坚定不移的意志～书ㄧ下定～； 一心一意，坚定不移地～钻研学问。

2. 【极端】    - 事物顺着某个发展方向达到的顶点：看问题要全面，不要走～；表示程度极深：～苦恼｜～困难；绝对；偏激：这种观点太～。

3. 【烧琴煮鹤】    - 拿琴当柴烧，把鹤煮了吃。比喻糟蹋美好的事物。

4. 【自己】    - 代词。自身﹐本身； 自己人； 知己亲近;关系密切。

5. 【行为】    - 受思想支配而表现出来的活动：～不端｜揭露不法～。

6. 【证明】    - 用可靠的材料或事实来表明或判定真伪对错等证明一条定理｜我证明他当时不在场； 可用来证实的材料事实是最好的证明； 以若干判断为根据，断定另一个判断为真的思维形式。断定一个判断为真，不等于该判断确实为真，也不等于一个判断的真实性确实得到断定。只有正确的证明，才能确实断定一个判断的真实性。一切证明都由论题、论据和论证组成，都通过推理实现，论据相当于推理的前提，论题相当于推理的结论，论证相当于推理形式。因此，证明必须遵守推理的规则。