她希望自己的家族能够有一嗣继承家业。

1. 【嗣继】    - 子孙。

2. 【家族】    - 以血统关系为基础而形成的社会组织，包括同一血统的几辈人。

3. 【希望】    - 心里想着实现某种情况希望能考上大学； 心愿；理想绝境中还抱着希望｜所有的希望全成了泡影｜对未来充满希望。

4. 【能够】    - 表示具有某种能力或可能我相信我能够践约｜学习能够使人长智慧； 表示许可预定下个星期一举行的晚会，家属也能够参加。

5. 【自己】    - 代词。自身﹐本身； 自己人； 知己亲近;关系密切。