老师横说竖说，终于让学生明白了这个复杂的概念。

1. 【横说竖说】    - 指多方论说，反复喻解。

1. 【复杂】    - （事物的种类、头绪等）多而杂（跟“简单”相对）：～的局面｜问题很～。

2. 【学生】    - 在学校读书的人；向老师或前辈学习的人。

3. 【明白】    - 清楚;明确； 确实； 明净;白净； 清白;光明； 公然;显然;不含胡； 了解;知道； 聪明;懂道理； 犹明证； 辩明;辩白； 了当。

4. 【概念】    - 思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点抽出来，加以概括，就成为概念。比如从白雪、白马、白纸等事物里抽出它们的共同特点，就得出 ‘白’的概念。

5. 【横说竖说】    - 指多方论说，反复喻解。

6. 【终于】    - 副词。到底；终究；毕竟试验终于成功了｜终于回来了｜终于，我们又见面了。

7. 【这个】    - 亦作"这个"； 指示比较近的事物或人； 指代事物﹑原因或情况等； 表示夸张； 表示训斥。