他在数学竞赛中遇到了一个复杂的不定方程，经过一番思考终于解出来了。

1. 【一个】    - 表数量。单个。用于人和各种事物； 整个； 用在动词和补语之间，表示程度； 跟名词﹑动词结合，用在谓语动词前，表示快速或突然。

2. 【一番】    - 一回;一次;一阵； 一种;一类； 一张;一片。

3. 【不定方程】    - 指未知数的个数多于方程的个数的方程或方程组。一般有无限多组解，而研究时往往对其加以某种限制，如要求方程的解必须是整数或有理数等。对于整系数的不定方程，如要求其解是整数时，称这类方程为刁番都方程”。不定方程是数论中最早研究的课题之一。

4. 【复杂】    - （事物的种类、头绪等）多而杂（跟“简单”相对）：～的局面｜问题很～。

5. 【思考】    - 指进行分析﹑综合﹑推理﹑判断等思维活动。

6. 【数学】    - 研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。

7. 【竞赛】    - 互相比赛，争取优胜体育～ㄧ劳动～。

8. 【经过】    - 通过（处所、时间、动作等）从北京坐火车到广州要～武汉 ㄧ屋子～打扫，干净多了ㄧ这件事情是～领导上缜密考虑的； 过程；经历 2.厂长向来宾报告建厂～ㄧ说说你探险的～。