小明用甘言巧辞赢得了同学们的支持。

1. 【甘言巧辞】    - 甘言：甜美动听的语言；巧辞：逢迎讨好的言辞。甜美动听的逢迎之辞。

1. 【支持】    - 撑住；勉强维持在压力面前，他有点支持不住了｜他知道城中粮食不多，最多支持一个月； 支援；赞助互相支持｜支持世界人民争取和平的斗争； 照料；应付家中自有兄弟支持，不必挂怀｜叫道人支持这些轿夫马夫，上下人等。

2. 【甘言巧辞】    - 甘言：甜美动听的语言；巧辞：逢迎讨好的言辞。甜美动听的逢迎之辞。

3. 【赢得】    - 获利所得； 落得﹑剩得； 博得。