老师对学生的甘棠之爱，体现在她无私的教导和关怀上。

1. 【甘棠之爱】    - 甘棠：木名，即棠梨。指对官吏的爱戴。

1. 【体现】    - 某种性质或现象在某一事物上具体表现出来：说实话，办实事，～出了他的务实精神。

2. 【学生】    - 在学校读书的人；向老师或前辈学习的人。

3. 【教导】    - 教育指导：～处｜～有方。

4. 【无私】    - 公正没有偏心;不自私。

5. 【甘棠之爱】    - 甘棠：木名，即棠梨。指对官吏的爱戴。

6. 【老师】    - 对教师的尊称，泛指传授文化、技术的人或在某方面值得学习的人。