老师甘心鈇钺地为学生解答问题，直到深夜。

1. 【甘心鈇钺】    - 鈇：刑具，铡刀；钺：古兵器，形状象板斧而较大。心甘情愿受惩罚。

1. 【深夜】    - 指半夜以后。

2. 【甘心鈇钺】    - 鈇：刑具，铡刀；钺：古兵器，形状象板斧而较大。心甘情愿受惩罚。

3. 【直到】    - 径直抵达； 一直到(多指时间)。