他们因为一次政治分歧，变得不共戴天。

1. 【不共戴天】    - 戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。

1. 【不共戴天】    - 戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。

2. 【他们】    - 代词。称自己和对方以外的若干人。

3. 【分歧】    - （思想、意见、记载等）不一致；有差别～点ㄧ理论～ㄧ消除～。

4. 【因为】    - 连词。表示原因或理由。

5. 【政治】    - 阶级、政党、民族、国家内部及其相互之间的关系。是经济的集中表现。建立在经济基础之上，又为经济基础服务。当社会上存在着阶级的时候，突出表现为敌对阶级之间的斗争。其核心问题是政权问题，包括夺取政权和巩固政权两个方面。