他们的爱情故事证明了真正的爱情是可以白发偕老的。

1. 【白发偕老】    - 白头：头发白。指夫妻相爱相守一直到老。

1. 【他们】    - 代词。称自己和对方以外的若干人。

2. 【可以】    - 可以1表示可能或能够不会的事情，用心去学，是～学会的ㄧ这片麦子已经熟了，～割了； 表示许可你～走了。参看‘能’条d、e两项。 可以2 [kěyǐ]好；不坏这篇文章写得还～； 厉害你这张嘴真～ㄧ天气实在热得～。

3. 【爱情】    - 男女相爱的感情。

4. 【白发偕老】    - 白头：头发白。指夫妻相爱相守一直到老。

5. 【真正】    - 名义与实质完全相符群众是真正的英雄； 副词。表示非常肯定教室整理得真正干净｜这商品真正好销。

6. 【证明】    - 用可靠的材料或事实来表明或判定真伪对错等证明一条定理｜我证明他当时不在场； 可用来证实的材料事实是最好的证明； 以若干判断为根据，断定另一个判断为真的思维形式。断定一个判断为真，不等于该判断确实为真，也不等于一个判断的真实性确实得到断定。只有正确的证明，才能确实断定一个判断的真实性。一切证明都由论题、论据和论证组成，都通过推理实现，论据相当于推理的前提，论题相当于推理的结论，论证相当于推理形式。因此，证明必须遵守推理的规则。