三角函数在数学中有着广泛的应用。

1. 【三角函数】    - 在直角三角形中，各边长度两两之间的比值是锐角的函数。每个锐角有六个三角函数，记作正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan，或tg）、余切（cot，或ctg）、正割（sec）、余割（csc）。例如锐角∠A的三角函数：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a，secA=c/b，cscA=c/a，见图（一）。三角函数的概念可推广到任意角。对于任意角α，以角的顶点为原点，角的始边作X轴正方向，建立平面直角坐标系XOY，设P(x,y)为角α终边上任意一点，P点到原点距离为r=√(x²+y²)>0。则sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x，cotα=x/y，secα=r/x，cscα=r/y，见图（二）。

2. 【广泛】    - 涉及的方面广，范围大；普遍：内容～｜题材～｜～征求群众意见。

3. 【应用】    - 使用应用方法｜理论应用于具体实践； 具有实用价值的应用文｜基础理论和应用技术同样重要。

4. 【数学】    - 研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。