她花了整整一个下午在那个难题上，结果发现方法错了，真是枉费时日。

1. 【枉费时日】    - 枉：白白地；费：浪费；时、日：时间。白白地浪费时光。

1. 【下午】    - 从正午十二点到半夜十二点的一段时间，一般指从正午十二点后到日落的一段时间。

2. 【发现】    - 经过研究、探索等，看到或找到前人没有看到的事物或规律：～新的基本粒子｜有所发明，有所～，有所创造；发觉：这两天，我～他好像有什么心事。

3. 【方法】    - 关于解决思想、说话、行动等问题的门路、程序等工作～ㄧ学习～ㄧ思想～。

4. 【枉费时日】    - 枉：白白地；费：浪费；时、日：时间。白白地浪费时光。

5. 【结果】    - 结果1在一定阶段，事物发展所达到的最后状态优良的成绩，是长期刻苦学习的～ㄧ经过一番争论，～他还是让步了。 结果2 [jiéguǒ]将人杀死（多见于早期白话）。另见jiē∥guǒ。

6. 【难题】    - 不易解答的题目； 不易解决的问题。