老师不惮其烦地一遍遍解释，直到学生理解为止。

1. 【不惮】    - 不怕：～其烦（不怕麻烦）。

2. 【直到】    - 径直抵达； 一直到(多指时间)。

3. 【解释】    - 分析阐明：经过无数次的研究和实验，这种自然现象才得到科学的～；说明含义、原因、理由等：～词句｜～误会。